Kaj od naslednjega bi lahko uporabili kot pravilo za določitev, koliko novih zavojev je po tretji ponovitvi v Kochovi krivulji?

1. Za kaj se uporablja Kochova snežinka?
2. Kakšna je enačba za Kochovo snežinko?
3. Za kaj se uporablja fraktalna dimenzija?
4. Kakšna je fraktalna dimenzija Kochove krivulje?
5. Kaj je fraktalni dizajn?
6. Kako je snežinka fraktal?
7. Koliko strani ima Kochova snežinka?
8. Kaj je krivulja C v računalniški grafiki?
9. Kakšni so primeri fraktalov?
10. Kako so oblaki fraktal?
11. Kako izračunate fraktalne dimenzije štetja škatle?
12. Kako izračunate fraktalno dimenzijo obale?
13. Kako Matlab izračuna fraktalno dimenzijo?

Za kaj se uporablja Kochova snežinka?

V svojem prispevku iz leta 1904 z naslovom "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" je uporabil Kochovo snežinko, da bi pokazal, da je mogoče imeti figure, ki so povsod neprekinjene, vendar se nikjer ne razlikujejo.

Kakšna je enačba za Kochovo snežinko?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Če pustimo n v neskončnost, pokažemo, da je površina Kochove snežinke 2√35s2 2 3 5 s 2 . Ker je površina prvotnega enakostraničnega trikotnika √34s2 3 4 s 2 , to pomeni, da je površina snežinke 8/5-krat večja od površine prvotnega enakostraničnega trikotnika [Podrobnosti].

Za kaj se uporablja fraktalna dimenzija?

Fraktalna dimenzija je merilo, kako "zapletena" je sebi podobna figura. V grobem smislu meri "koliko točk" leži v danem nizu. Ravnina je "večja" od črte, medtem ko je S nekje vmes med tema dvema nizoma.

Kakšna je fraktalna dimenzija Kochove krivulje?

Fraktalna dimenzija Kochove krivulje je ln 4ln 3 ≈ 1.26186. To je večje kot pri črti (=1), vendar manj kot pri Peanovi krivulji, ki zapolnjuje prostor (=2).

Kaj je fraktalni dizajn?

Fraktal je neskončen vzorec. Fraktali so neskončno zapleteni vzorci, ki so si sami podobni na različnih lestvicah. Ustvarjene so s ponavljanjem preprostega postopka znova in znova v stalni povratni zanki. Fraktali, ki jih poganja rekurzija, so slike dinamičnih sistemov – slike kaosa.

Kako je snežinka fraktal?

Je fraktal, ker ima vzorec delitve stranice na 3 enake segmente in v središčnem segmentu nariše enakostranični trikotnik. Na ta način, ko "povečate" vsako stran, ima enak vzorec.

Koliko strani ima Kochova snežinka?

Pri naslednji ponovitvi je 12 stranic, vsaka z dolžino 1/3 enote (vsaka od treh ravnih stranic trikotnika je zamenjana s štirimi novimi segmenti). Pri naslednji ponovitvi je 48 stranic, vsaka z dolžino 1/9 enote (vsak od 12 prejšnjih robov je zamenjan s štirimi novimi segmenti) ..

Kaj je krivulja C v računalniški grafiki?

Standardna krivulja C je zgrajena s 45° enakokrakimi trikotniki. ... Dokler je kot manjši od 60°, so nove črte, uvedene na vsaki stopnji, krajše od črt, ki jih zamenjajo, zato se proces gradnje nagiba k mejni krivulji. Koti, manjši od 45°, ustvarijo fraktal, ki je manj tesno "zavit".

Kakšni so primeri fraktalov?

Primeri fraktalov v naravi so snežinke, veje dreves, strele in praproti.

Kako so oblaki fraktal?

Eksplicitno ali večinoma implicitno večina raziskovalcev domneva, da so oblaki fraktalni zaradi fraktalne narave turbulence. To je lahko dober približek za mirne stratusne in stratokumulusne oblake. Vendar pa kapljice oblakov in ledeni kristali še zdaleč niso pasivni ali konzervativni.

Kako izračunate fraktalne dimenzije štetja škatle?

Metoda štetja škatel je analogna metodi merjenja oboda, ki smo jo uporabili za obale. Toda v tem primeru sliko prekrijemo z mrežo in nato preštejemo, koliko polj mreže pokriva del slike. Nato naredimo isto stvar, vendar z bolj fino mrežo z manjšimi škatlami.

Kako izračunate fraktalno dimenzijo obale?

Krivulja \log N-\log r je narisana na sl. 5b, ki nam omogoča, da določimo fraktalno dimenzijo z merjenjem naklona črte, ki se najbolje prilega izračunanim podatkom \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (dobljeno po metodi najmanjših kvadratov).

Kako Matlab izračuna fraktalno dimenzijo?

Rezultat je fraktalni niz (ali "fraktalni prah") dimenzije DF = D + log(P)/log(2) < D. Naslednji primer ustvari sliko velikosti 2048 x 2048 z verjetnostjo P=0.8, i.e. fraktalna dimenzija DF = 1.678.